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Author: HumphreyYang

lectures/kesten_processes.md

@@ -40,14 +40,14 @@ tags: [hide-output]
 
 {doc}`之前 <intro:ar1_processes>` 我们学习了线性标量值随机过程（AR(1)模型）。
 
-现在，我们通过允许乘法系数具有随机性，对这些线性模型进行轻微推广。
+现在，我们将进一步推广这些线性模型，允许乘法系数具有随机性。
 
 这些过程被称为Kesten过程，以德裔美国数学家Harry Kesten（1931-2019）的名字命名。
 
-尽管写起来很简单，但Kesten过程之所以很有趣，至少有两个原因：
+虽然Kesten过程的数学形式看起来很简单，但它们在经济学中非常重要，主要有两个原因：
 
-1. 许多重要的经济过程可以或已经被描述为Kesten过程。
-1. Kesten过程能够产生有趣的动态特性，在某些情况下可以生成具有重尾特征的横截面分布。
+1. 很多关键的经济过程可以用Kesten过程来描述。
+2. Kesten过程能够产生复杂的动态行为，尤其是在某些条件下，它们可以生成带有"重尾"特征的横截面分布，这与我们在现实经济数据中观察到的情况相符。
 
 我们接下来会讨论这些问题。
 
@@ -72,7 +72,7 @@ from pandas.plotting import register_matplotlib_converters
 register_matplotlib_converters()
 ```
 
-与本讲座相关的额外技术背景可以在{cite}`buraczewski2016stochastic`的专著中找到。
+关于本讲座的更多技术细节，读者可以参考{cite}`buraczewski2016stochastic`这本专著。
 
 ## Kesten过程
 
@@ -299,7 +299,7 @@ $$
 
 ### 直觉解释
 
-稍后我们将使用秩-规模图来直观展示Kesten--Goldie定理。
+稍后我们将通过绘秩-规模图来直观地验证Kesten--Goldie定理的结论。
 
 在此之前，我们可以对定理条件进行以下直觉性解释。
 
@@ -347,7 +347,7 @@ plt.show()
 
 正如我们在{doc}`关于重尾的讲座 <intro:heavy_tails>`中提到的，对于收入或就业等常见的企业规模衡量指标，美国企业规模分布表现出帕累托尾的特征（参见，例如，{cite}`axtell2001zipf`，{cite}`gabaix2016power`）。
 
-让我们尝试运用Kesten--Goldie定理来解释这个相当惊人的事实。
+让我们尝试运用Kesten--Goldie定理来解释这个相当有趣的事实。
 
 ### Gibrat定律
 
@@ -571,7 +571,7 @@ s_{t+1} = e_{t+1} \mathbb{1}\{s_t < \bar s\} +
 其中：
 
 * 状态变量$s_t$代表生产率（这是产出和企业规模的代理变量），
-* 独立同分布序列$\{ e_t \}$被视为新进入企业的生产率抽取值，且
+* 独立同分布序列$\{ e_t \}$被视为新进入企业的生产率样本值，且
 * 变量$\bar s$是一个被视为给定的阈值，尽管它在Hopenhayn的模型中是内生的。
 
 {eq}`firm_dynam_ee`背后的思想是，只要企业的生产率$s_t$保持在$\bar s$或在$\bar s$以上，这些企业就可以留在市场中。
@@ -592,7 +592,7 @@ s_{t+1} = e_{t+1} \mathbb{1}\{s_t < \bar s\} +
 
 方法是：
 
-1. 当$M$和$T$很大时，生成$M$个$s_T$的抽取样本；
+1. 选定很大的$M$和$T$，生成$M$个$s_T$的抽取样本；
 1. 将结果中最大的1,000个抽取样本绘制成秩-规模图。
 
 （当$T$很大时，$s_T$的分布将接近于平稳分布。）